Información del curso

Descripción del curso

El contenido del curso ha sido diseñado a fin de brindar a los participantes las bases de la Teoría del Análisis Multivariado y una descripción de algunos Métodos Multivariados. La gran expansión de éstos en los últimos años, ha conducido a la necesidad de  seleccionar algunos para desarrollar en este curso, siguiendo como criterio de inclusión los que se consideran de mayor aplicación y de base de conocimiento para otros métodos.

La primera parte del curso es introductoria y en ella se describen brevemente los conceptos básicos de estadística y álgebra matricial que son utilizados en desarrollos posteriores. En la segunda parte se incluyen los llamados métodos exploratorios y en la tercera los métodos inferenciales o explicativos.

 El curso tiene por Objetivos que los participantes adquieran destreza para:

1. Reconocer la capacidad de las técnicas para aumentar el conocimiento respecto a un determinado problema
2. Identificar situaciones prácticas en las que es pertinente la adaptación de cada método
3. Utilizar softwares para realizar la tarea de procesamiento e interpretar correctamente los resultados, con especial énfasis en el Software libre R
4. Avanzar en la profundización teórica y metodológica del Análisis Multivariado
5. Entender el material bibliográfico que publican los journals de mayor difusión

Metodología Didáctica

El curso se dictará a través de clases presenciales durante 3 semanas, en las que además de la discusión teórica de los métodos se trabajará con el software R a partir de ejemplos sencillos, focalizando el interés en la discusión e interpretación de resultados.

Adicionalmente se solicitará a los participantes que apliquen los métodos a  bases de datos recolectados en sus trabajos de investigación 

 Evaluación

El curso será evaluado mediante  2 exámenes parciales o un examen final y tres trabajos prácticos grupales (hasta 3 alumnos)  con  bases de datos reales. Los alumnos que posean conocimiento previo de la materia podrán optar por reemplazar los tres trabajos prácticos por una monografía sobre temas relacionados con la materia, propuestos por los docentes. Para los alumnos  Durante el cursado se fijarán las fechas de entrega de los trabajos los cuales deben estar completados antes de rendir el segundo examen parcial  o el examen final.

•  Los parciales serán aplicados en el tercer encuentro (junio) y la primera fecha de examen siguiente al tercer encuentro ( julio). Los alumnos que no rindan al menos uno de los parciales, deberán rendir el examen final en alguna de las fechas que se fijen para el mismo.
• La  nota final del curso se calculará como promedio simple de las notas obtenidas en los parciales, o en su defecto, el examen final.

 Capítulo 1: Introducción al análisis multivariado

Técnicas de Análisis Multivariado. Representación y operaciones con vectores. Medidas descriptivas y distancias. Vectores y Valores Propios. Vector Aleatorio. Distribución Normal Multivariante. Distribución de formas cuadráticas. Inferencias sobre el vector de medias. Estadístico T² de Hotelling.

Regiones de confianza e intervalos de confianza simultáneos. Comparación de vectores de medias de dos poblaciones.

 Capítulo 2: Métodos Factoriales

Enfoque clásico de Componentes Principales. Extracción de Componentes Principales con Parámetros Poblacionales Conocidos. Estimación de las componentes principales. Inferencias para componentes muestrales derivadas de S. Descomposicón en valores singulares - Análisis General. Análisis de Correspondencias Simples. Análisis de Correspondencias Múltiples. Análisis Factorial exploratorio.

Capítulo 3: Análisis de Conglomerados

Medidas de Proximidad. Medidas de Disimilaridad. Medidas de Similaridad.  Algoritmos para la formación de clusters. Evaluación de los resultados. Limitaciones del Análisis.

 Capítulo 4: Métodos de Clasificación Supervisada

Métodos para construir reglas de clasificación. Conceptos Básicos y Notación. Regiones Optimas y Reglas de Asignación. Métodos Paramétricos basados en normalidad. Funciones Discriminantes Lineales y Cuadráticas. Funciones Discriminantes Canónicas. Discriminación Logística. Breve descripción de otras técnicas de clasificación supervisada.

 Bibliografía

Básica

 Peña, Daniel (2002). Análisis de datos multivariantes. Madrid, Mc Graw Hill

 Díaz, Margarita. (2009) Métodos multivariados.  Asociación Cooperadora Facultad de Ciencias Económicas, 2009Solicitar por: T 519.53 D 52058

 Adicional

Anderson, T.W.  (2003), An Introduction to Multivariate Statistical Analysis, (3ra ed.),  New York, Wiley.

Dillon, W.,  Goldstein, M. (1984), Multivariate Analysis, New York, Wiley.

Hand, D.J. (1997), Construction and Assesment of Classification Rules, Wiley.

Johnson, R.A. y Wichern, D.W.  (1998). Applied Multivariate Statistical Analysis, (3ra. ed.), New York, Prentice-Hall.  Biblioteca FAMAF M 62 J68 Edición 1992

Mc Lachan, G.J. (2004), Discriminant Analysis and Statistical Pattern Recognition, (2da ed.) Wiley.

Hastie T et al (2009). The Elements of Statistical Learning (Second Edition). Springer